[ Takaisin pääsivulle | Back to main page ]

* KESKEN KESKEN * Esimerkki 12

Äänisignaali on tietokoneessa vain pelkkä jono numeroita, joita voi käsitellä haluamallaan tavalla.

Äänisignaali

Äänisignaalimme on tällä kertaa noin 13 sekuntia pitkä korvakuulolta.

Olkoon syötesignaali (input) ääntä, tässä tapauksessa noin kuusi sekuntia pitkä näyte. Voit kuunnella sen täältä [ WAV (500 kB) | MP3 (70 kB) ].

Yksittäisiä arvoja

esim12b.png esim12c.png

Indeksi 20501 vastaa näytteenottotaajuudella 44100 Hz ajan hetkeä 0.46488 alla olevan laskukaavan mukaisesti 20501 x sekuntia ----- = ------------- 44100 1 sekuntia -0.2773 -0.3293 -0.3083 -0.4427 -0.2587 -0.4514 -0.2534 -0.0719 -0.1115 -0.0354 -0.0887 -0.0927 -0.1023 0.0515 -0.0831 0.0308 -0.0784 0.1923 0.1636 0.1300 0.1009 0.0753 0.1492 0.0898 0.2172 0.1315 0.1716 0.0926 0.3164 0.2011 0.3063 0.1982 -0.0258 0.1124 0.1111 0.0617 0.0436 0.0356 -0.0388 -0.1703 0.0654 0.0497 -0.1093 0.0319 -0.0494 0.0471 -0.0908

Vaste - output

Esimerkimme suodatus (filtering) on tehty Matlab-ohjelmistolla. Vastesignaali (output) on LTI-järjestelmän ulostulo annettuun syötteeseen. Tässä esimerkissä saamme vasteeksi äänen, jonka voi kuulla täältä [ WAV (500 kB) | MP3 (70 kB) ].

Hidastus/nopeutus... 44100 näytettä yhden sekunnin aikana, 66200 näytettä yhden sekunnin aikana. Kuuntele, miltä 440 Hz:n siniujellus kuulostaa nopeutettuna 1.5 ja hidastettuna 0.66:

Fade-out!

Kääntämäinen

Saimme siis poistettu sirinän? Onko vastesignaali nyt "paremman" kuuloinen? (Miten paremmuutta mitataan?)

Spektrit: input, suodin, output

Kuva 1: Syötteen, suotimen ja vastesignaalin spektrit taajuustasossa, X-akselilla taajuudet 0..22050 Hz. Ylimmässsä kuvassa signaalin spektri, signaalissa on sirisevä korkea ääni noin 4000..7000 hertzin kohdalla. Keskimmäisessä kuvassa on elliptinen alipäästösuodin H(z), jonka estokaista alkaa 3300 hertzissä. Alimmassa kuvassa suodatettu ääni.

Aikatasossa input ja output

Kuva 2: Syöte (sininen) ja vaste (punainen) samassa kuvassa aikatasossa, x-akselilla noin 0,005 sekuntia. Huomaa siis alipäästösuodatuksen aiheuttamat muutokset: nopeiden muutosten väheneminen ja laskennasta aiheutunut (pieni) viive.

Matlab-koodi

Jos haluat itse kokeilla samaa esimerkkiä (ehkä muuttaa suotimen rajataajuutta) Matlab-ohjelmalla, tarvitset

Perttu Halonen on kirjoittanut mainion esityksen palindromien kuuntelemisesta takaperin
Matti Kyllösen hehkutuksia menneiltä vuosilta
Matlab-koodi esim12.m
Äänitiedosto esim12.wav

Matlabissa voit edit-komennolla avata editorin, jolla koodin muokkaaminen on helppoa. Demo lähtee Matlabissa käyntiin komennolla esim12, siis ilman päätettä .m.