[ Takaisin laskarisivulle | pääsivulle ]

K5 Matlab, DL 2.3.2005, kevät 2005

Demotehtävät

Tehtävä 1

(2p) http://www.jhu.edu/~signals/fourier2/index.html

Punaisista pylväistä (magnitudispektri) ensimmäinen (y-akselin päällä indeksi n=0) kuvaa a_0 komponenttia eli ns. dc-komponenttia (keskiarvo).

"fundamental frequency component" on toinen pylväs (n=1) on perustaajuuisen kosinin voimakkuus. Yleensä tämä on samalla ensimmäinen harmoninen taajuus.

Kolmas pylväs (n=2) on toinen harmoninen taajuus (joskus kutsutaan ensimmäiseksi perustaajuuden jälkeen). Tällöin kosinin taajuus on kaksi kertaa sen mitä perustaajuus. Jne.

Tehtävä 2

(1p) kertoimet jaksollisia, a_-1 = a_99, kun N=100.

Tehtävä 3

(1p) (a) 0.02pi -> peruskulmataajuus 0.02pi, indeksi k=1
(b) 0.02pi ja 0.14pi -> peruskulmataajuus 0.02pi, indeksit k=1 ja k=7
(c) 0.02pi, 0.14pi ja 0.25pi; nyt indeksit olisivat k=1, k=7 ja k=12.5, mutta k on indeksi (kokonaisluku). Peruskulmataajuus on nyt itse asiassa 0.01pi.

Jos sekvenssin pituus olisi N=200 tai jos kolmas taajuus olisi esim. 0.26pi, niin sitten menisi taas "tasan".

Aikatasossa tämän näkee siitä, että sekvenssin ensimmäinen ja viimeinen arvon välille tulee "epäjatkuvuuskohta".

Tehtävä 4

(1p) IIR-suodatusta.

Tehtävä 5

(1p) conv ja deconv

Tehtävä 6

(2p) Esimerkki 1D-signaalille, jossa on rajat: ensin mennään pienestä arvosta suureen (mustasta valkeaan) ja sitten suuresta pieneen (valkeasta mustaan).

x = [zeros(1,10), ones(1,6), zeros(1,8)];
x = x + 0.02*randn(size(x));
h = [1 -1];
y = conv(h,x);
subplot(211); stem([x 0]);
subplot(212); stem(y);

Nähdään siis, että ylipäästösuodatuksesta (rajan etsintä) tulee ensin positiivinen piikki ja sitten negatiivinen. Pitää siis ottaa itseisarvo (abs), jotta saa molemman suuntaiset rajat näkymään kuvassa.

Matlabin imshow:lle pitää antaa rajat, jonka mukaan se skaalaa harmaasävyt:

imshow(A, [mustan_indeksi valkean_indeksi]); colorbar;

[ Takaisin laskarisivulle | pääsivulle ]

http://www.cis.hut.fi/teaching/T-61.140/Laskarit/komm_K5_k05.shtml
t61140@cis.hut.fi
Wednesday, 09-Mar-2005 16:47:39 EET