Mallivektorien esittäminen

Mallivektorit voidaan esittää komponenttitasojen asemesta jollakin yksinkertaisella moniulotteisen datan visualisointikeinolla, esimerkiksi histogrammilla, käyrällä tai piirakkadiagrammilla. Kun kuvaukset esitetään kartan hilan määräämässä järjestyksessä -- kuten yksittäinen komponenttitaso -- saadaan topologian säilyttävästä ominaisuudesta lisäarvoa kuvaukseen: suuri visualisointien joukko järjestyy siten, että yhdellä silmäyksellä voidaan todeta kuvauksien samankaltaisuudet ja erilaisuudet. Jos syötedata on aikasarja- tai signaali-informaatiota on käyrä luonnollinen esitysmuoto (esim [18]). Jos taas komponenttien keskinäiset suuruussuhteet ovat olennaisia ovat esimerkiksi histogrammi tai piirakkadiagrammi sopivia esitystapoja (esimerkiksi [1,15]).

Kuvassa 2.4 on keinotekoinen esimerkki, jossa datana on näytteitä kolmesta kohinaisesta signaalista (sin(t), cos(t) ja t). Kartan mallivektorit on esitetty kuvaajina ja komponenttitasoina, ja lisäksi esitetään kartan u-matriisi, josta näkyy kartan klusteroituminen.

    

Figure: Mallivektorien komponenttitasoesitysen ja kuvaajaesityksen vertailua. Datana on x=sin(t), x=cos(t) ja x=t, $t=0,\ldots,11$signaaleja (sata kutakin), joihin on lisätty pseudonormaalijakautunutta nollakeskiarvoista kohinaa $\sigma=0.5$. Datavektorit $\bf x$ ovat siis 12-ulotteisia, ja jokainen komponentti x^t on t:lle laskettu funktion arvo. Datavektorit on skaalattu varianssin normalisoinnilla. Kuvaajaesityksestä 2.4(b), jossa mallivektorit on esitetty xt-tasossa, näkee signaalimuodot suoraan. Vasempaan yläkulmaan on esimerkiksi muodostunut signaalin x=t alue. Pienet epäideaalisuudet johtuvat kohinasta, jota signaaleihin lisättiin. Komponenttitasoesityksessä on kunkin komponentin x^t arvo (Var1, Var2, ...) harmaasävynä. Komponenttitasoista huomaa esimerkiksi sinisignaalien jaksollisuuden vasta pienen päättelyn jälkeen. U-matriisin vaaleilla alueilla esiintyy välimuotoja signaaleista. Niitä edustavia karttayksiköitä voi pitää interpoloivina yksiköinä, joilla ei välttämättä ole edustusta datassa.